Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=2x+m tiếp xúc với parabol P: y=m−1x2+2mx+3m−1.
A.m=−1.
B m=0.
C.m=2.
D.m=1.
Xét ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` có:
`(m-1)x^2+2mx+3m-1=2x+m`
`<=>(m-1)x^2+2(m-1)x+2m-1=0` `(1)`
`(d)` tiếp xúc `(P)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép
`<=>{(a \ne 0),(\Delta'=0):}`
`<=>{(m-1 \ne 0),((m-1)^2-(m-1)(2m-1)=0):}`
`<=>{(m \ne 1),(-m(m-1)=0):}`
`<=>m=0`
`->B`
Phương trình hoành độ giao điểm : \(m-1x2+2mx+3m-1=2x+m\)
\(\Leftrightarrow m-1x2+2m-1x+2m-1=0\)
Để d tiếp xúc với P khi và chỉ khi phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\Delta'=m-15-m-12m-1=-mm-1=0\) \(\Leftrightarrow m\ne1m=0m=1\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow\) chọn \(B\)
Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = m x 2 − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.
A. m = 1
B. m = -1
C. m = - 6
D. m = 6
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
m x m 4 3 6
vô nghiệm.
A.
m 1.
B.
m 2.
C.
m 2.
D.
m 2.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
mx m 0
vô nghiệm.
A.
m.
B.
m 0 .
C.
m .
D.
m .
Câu 3. Tìm giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2 2
m m x m m 5 6 2
vô nghiệm.
A.
m 1.
B.
m 2.
C.
m 3.
D.
m 6.
Câu 4. Cho phương trình
2
m x m x m 1 1 7 5
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình đã cho vô
nghiệm.
A.
m 1.
B.
m m 2; 3.
C.
m 2.
D.
m 3.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2 4 2 m x m
có nghiệm duy nhất.
A.
m 1.
B.
m 2.
C.
m 1.
D.
m 2.
Trang 24
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm đúng với mọi thuộc
A. B. C. D.
Vấn đề 2. SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 16. Phương trình
2
ax bx c 0
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A.
a 0.
B.
0
0
a
hoặc
0
.
0
a
b
C.
abc 0.
D.
0
.
0
a
Câu 17. Số 1
là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A.
2
x x 4 2 0.
B.
2
2 5 7 0. x x
C.
2
3 5 2 0. x x
D.
3
x 1 0.
Câu 20. Phương trình vô nghiệm khi:
A. B. C. D.
Câu 22. Phương trình có nghiệm kép khi:
A. B. C. D.
m
2 m x m 1 1 x .
m 1. m 1. m 1. m 0. 2 m x mx m 1 2 2 0 m 2. m 2. m 2. m 2. 2 m x x – 2 2 –1 0 m m 1; 2. m 1. m 2. m 1.
Trang 25
Câu 23. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. B. C. D.
Câu 24. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. B. C. D.
Câu 25. Phương trình có nghiệm kép khi:
A. B. C. D.
Vấn đề 3. DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 41. Phương trình
2
ax bx c a 0 0
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:
A.
0
.
P 0
B.
0
.
P 0
C.
0
.
S 0
D.
0
.
S 0
Câu 42. Phương trình
2
ax bx c a 0 0
có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:
A.
0
.
P 0
B.
0
0.
0
P
S
C.
0
0.
0
P
S
D.
0
.
S 0
2 mx x m 6 4 3 m . m 0. m . m 0. 2 mx m x m – 2 1 1 0 m 0. m 1. m m 0; 1. m 1. 2 m x m x m 1 – 6 1 2 3 0 m 1. 6
1;
7
m m
6
.
7
m
6
.
7
m
Trang 26
Câu 43. Phương trình
2
ax bx c a 0 0
có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
A.
0
.
P 0
B.
0
0.
0
P
S
C.
0
0.
0
P
S
D.
0
.
S 0
Câu 44. Phương trình
2
ax bx c a 0 0
có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A.
0
.
S 0
B.
0
.
S 0
C.
P 0.
D.
P 0.
Câu 45. Phương trình
2
x mx 1 0
có hai nghiệm âm phân biệt khi:
A.
m 2.
B.
m 2.
C.
m 2.
D.
m 0.
MmCho hàm số y=2x+1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng y=-2x+m-1.giá trị âm của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB ( O là gốc toạ độ)có diện tích =căn 3
A.m=-1 B.m=-5 C.m=-2 D.m=-4
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P): y = − x 2
A. m = 2 3
B. m = - 2 3
C. m = 3 2
D. m = - 3 2
Đường thẳng (d) cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi, biết: (d):y=m; (P):y =x^2 +b A.m >= b B.m=b C.m>b D.m
PTHĐGĐ là:
\(x^2+b=m\)
\(\Leftrightarrow x^2=m-b\)=> Chọn C
Xác định m để 3 đường thẳng y=2x-1 , y=x+3 và y=(m+1)x+m-7 đồng quy?
A.m=-3/2
B.m=-2
C.m=2
D.m=1/2
Tọa độ giao điểm A của \(y=2x-1\) và \(y=x+3\) là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-1\\-x+y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(4;7\right)\)
Thay tọa độ A vào \(y=\left(m+1\right)x+m-7\)
\(\left(m+1\right).4+m-7=7\Rightarrow m=2\)
@ Nguyễn Việt Lâm đã trả lời rồi mk ko câng trả lời lại
Đáp án : C m=2
Giá trị của m để đường thẳng y=x-2 cắt đồ thị hàm số y=mx2 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung
A.0<m<\(\dfrac{1}{8}\) B.m<0 C.m<\(\dfrac{1}{8}\) D.m≠0
Giải thích chi tiết hộ em với ạ
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm: $mx^2=x-2$
$\Leftrightarrow mx^2-x+2=0(*)$
Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=1-8m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m< \frac{1}{8}\end{matrix}\right.(I)\)
Hoành độ giao điểm khi đó là 2 nghiệm $x_1,x_2$ của pt $(*)$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=\frac{1}{m}; x_1x_2=\frac{2}{m}$
Để 2 điểm phân biệt nằm ở 2 phía của trục tung thì $x_1,x_2$ trái dấu
Tức là $x_1x_2<0\Leftrightarrow\frac{2}{m}<0$
$\Leftrightarrow m<0$
Kết hợp với $(I)$ suy ra $m<0$
\(Bước 1\) Lập phương trình hoành độ
Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x-2=mx^2\\ \Leftrightarrow-mx^2+x-2=0\)
\(Bước2\) Để hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung => pt có 2 nghiệm trái dấu
\(a\times c< 0\\ \Leftrightarrow\left(-m\right).\left(-2\right)< 0\\ \Leftrightarrow2m< 0\\ \Leftrightarrow m< 0\\ =>B\)
Giải chi tiết giúp mình
Đường thẳng y=m-x cắt đồ thị hàm số y=\(\frac{x-1}{x+1}\) khi m thuộc tập hợp:
A.m≠-1
B.(0;+∞)
C.R
D.(-∞;0)
Cho hs\(Y=X^3-3mx^2+3m^3\left(1\right)\) , m là tham số thực. Đồ thị hs(1) có 2 điểm cực trị A,B nằm trên 1 Đường thẳng song song với đt(d): 2x+y+3=0 khi:
A.m=1. B.m=-1. C.m≠0. D.-1<m<1
a.
Pt hoành độ giao điểm: \(m-x=\frac{x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(m-x\right)\left(x+1\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x-m-1=0\left(1\right)\)
Đường thẳng cắt đồ thị khi và chỉ khi (1) có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-2\right)^2+4\left(m+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2+8\ge0\) (luôn đúng với mọi m)
Đáp án C đúng
b.
\(y'=3x^2-6mx\)
Hàm số có 2 cực trị \(\Leftrightarrow m\ne0\)
Tiến hành chia y cho y' là lấy phần dư ta được pt đường thẳng qua 2 cực trị có dạng: \(y=-2m^2x+3m^3\Leftrightarrow2m^2x+y-3m^3=0\)
Đường thẳng đã cho song song d khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2=2\\-3m^3\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
Đáp án A đúng
